题目内容

已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点
(1)求实数的值;   
(2)求函数的值域;
(3)证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.
解:⑴法一:由题意得
解得.经检验为奇函数
法二是奇函数,,即
,得
所以,得,  
,所以,即
所以.   
(2)法一:=
 ∴ ∴ ∴

法二:由
  ∴  解得


…………
>0
∴函数在(0,+上单调递减
∵函数是奇函数,∴在(-∞,0)上也是递减
的单调减区间为(-∞,0),(0,+
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