题目内容

（2012•密云县一模）已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=（　　）
分析：由题意可得 （a+1）2=（a-1）（a+4），解得 a=5，由此可得首项和公比，从而得到通项公式．
解答：解：∵已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则 （a+1）2=（a-1）（a+4），解得 a=5，
故此等比数列的首项为4，公比为
5+1
5-1
=
3
2
，故通项公式为 an=4×(
3
2
)n-1，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•密云县一模）已知函数y=sin(ωx+φ)，(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的简图如图，则
ω
φ
的值为（　　）
（2012•密云县一模）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，9），
第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
（2012•密云县一模）若定义在[-2010，2010]上的函数f（x）满足．对于任意x1，x2∈[-2010，2010]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2011，且x＞0时，有f（x）＞2011，f（x）的最大值，最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
（2012•密云县一模）已知函数f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合．
（Ⅱ） 若A是锐角三角形△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．

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