Question

某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过，
（1）求第一天的产品通过检测的概率；
（2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。

Answer 1

解：（1）设概率为P， 依题意可得； （2）依题意知，ξ可取0，1，2，3， 记第i天的产品通过检测的概率为， 则，， ∴，， ，， ∴ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 P 。