Question

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（　　）

• A、2

  2

• B、2

  3

• C、

  5

• D、

  3

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是边长为2一个正方形，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且这条侧棱长是2，连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长，根据勾股定理做出结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个正方形，边长是2，
四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且这条侧棱长是2，
这样在所有的棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长的
长度是

22+22+22

=2

3

，
故选B．

点评：本题考查由三视图还原几何体，本题所给的是一个典型的四棱锥，注意观察三视图，看出四棱锥的一条侧棱与底面垂直．