题目内容
【题目】如图,点,
,
,
分别为椭圆
:
的左、右顶点,下顶点和右焦点,直线
过点
,与椭圆
交于点
,
已知当直线
轴时,
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若当点与
重合时,点
到椭圆
的右准线的距离为上.
①求椭圆的方程;
②求面积的最大值.
【答案】(1)(2)①
②
【解析】分析:(1)先求当直线轴时,
,再根据条件得
,最后由
解得离心率,(2)设直线
为
,
,
,
,联立直线方程与椭圆方程,利用韦达定理化简
,即得
,令
,利用基本不等式求最值,最后考虑特殊情形下三角形面积的值.
详解:解:(1)在中,令
可得,所以
所以当直线轴时,
又,所以
所以,所以
(2)① 因为,所以
,
椭圆方程为
当点与点
重合时,
点坐标为
又,所以此时直线
为
由得
又,所以
所以椭圆方程为
② 设直线为
由得
即,
恒成立
设,
则
,
所以
令,则
且
,
易知函数在
上单调递增
所以当时,
即的面积的最大值为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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单价 | ||||||
销量 |
已知.
(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量
(百件)关于试销单价
(千元)的线性回归方程
;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值
.
(参考公式:线性回归方程中的估计值分别为
)