题目内容

如图(甲),有一个正方体的铁丝架,把它的侧棱中点I,J,K,L也用铁丝依次连上,现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条?并用字母把这些路线表示出来.

(甲)

解析:设正方体的边长为2,则其一半为1,这样从A点到各点的最短路线长如图(乙)所示(图中括号标记),再逆向追踪用树形图表示路线如图丙.

从而找出从A到G的12条最短路径:

AIEFG,ABJFG,AIJFG,

AIEHG,ADLHG,AILHG,

ABCKG,ADCKG,ADLKG,

AILKG,ABJKG,AIJKG.

     

(乙)                                                                  (丙).


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