Question

下列各组方程中表示相同曲线的是

[　　]

A．x²＋y²＝0与xy＝0

B．＝0与x²－y²＝0

C．y＝lgx²与y＝2lgx

D．x－y＝0与y＝lg10^x

Answer 1

答案：D
解析：

解析：A组中，方程x2＋y2＝0知x＝y＝0，故方程表示的曲线是原点(0，0)，而xy＝0为x＝0或y＝0表示的曲线是两条坐标轴，故A错误． 　　B组中，方程＝0为x＋y＝0表示的曲线是一条二、四象限的角平分线；而x2－y2＝0为x－y＝0或x＋y＝0表示的曲线是二、四象限或一、三象限的角平分线．故B也错误． 　　C组中，方程y＝lgx2具有关于y轴的对称性，而y＝2lgx无此对称性，故C也错误． 　　D组中，方程y＝lg10x＝xlg10＝x与方程x－y＝0表示的均为一、三象限的角平分线．