题目内容
(04全国卷I)(12分)
设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值.
解析:(I)由C与t相交于两个不同的点,故知方程组
有两个不同的实数解.消去y并整理得
(1-a2)x2+2a2x-2a2=0. ①
双曲线的离心率
(II)设
由于x1+x2都是方程①的根,且1-a2≠0,
(04全国卷I理)设A、B、I均为非空集合,且满足AB I,则下列各式中错误的是 ( )
A.(A)∪B=I B.(A)∪(B)=I
C.A∩(B)= D.(A)(B)= B
(04全国卷I)设抛物线的准线与轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是 ( )
A. B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
(04全国卷I文)设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(B)= ( )
A.{2} B.{2,3} C.{3} D. {1,3}
(04年全国卷III)设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为,则双曲线的离心率( )
A. 5 B. C. D.