题目内容
如图已知椭圆的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆的方程.
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为6400立方米,深度为4米.池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元.设池底长方形的长为x米.
(Ⅰ)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;
(Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为( )
A. B. C. D.
关于函数,下列叙述有误的是
A. 其图象关于直线对称
B. 其图像可由图象上所有点横坐标变为原来的倍得到
C. 其图像关于点对称
D. 其值域为
已知复数,则下列命题中正确的是
.①; ② ; .③的虚部为; ④在复平面上对应的点位于第一象限.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
有一个游戏,将标有数字1,2,3,4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人,每人一张,并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片.结果显示:这4人的预测都不正确,那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为__________.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的值为( )
参考数据:,,.
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
如图,第个图形是由正边形“扩展”而来,,则在第个图形中共有( )个顶点.
已知,,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.