题目内容

若sin(α+β)=
1
2
，sin(a-β)=
1
3
，则
tanα
tanβ
=______．
因为sin(α+β)=
1
2
，sin(a-β)=
1
3
，
即sinαcosβ+cosαsinβ=
1
2

sinαcosβ-cosαsinβ=
1
3

两式相加得sinαcosβ=
5
12

cosαsinβ=
1
12

两式相除得到
tanα
tanβ
=5
故答案为5．
练习册系列答案
相关题目
若sin(π-α)=log8
1
4
，且α∈(-
π
2
，0)，则cos（2π-α）的值是
 
．
若sinα=
1
2
，则sin（π-α）=（　　）
若sinθ+cosθ=
2
，则sin2θ的值为（　　）
若sin(
π
6
-α)=
1
3
，则2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　　）
（2012•大连二模）若sinα+cosα=
1-
3
2
，α∈(0，π)，则tanα=（　　）

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