Question

【题目】一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分．某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为________．

Answer 1

【答案】60，96

【解析】设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为X，所得的分数（成绩）为Y，则Y＝4X，由题意知X～B（25,0.6），所以E（X）＝25×0.6＝15，

D（X）＝25×0.6×0.4＝6，E（Y）＝E（4X）＝4E（X）＝60，

D（Y）＝D（4X）＝42×D（X）＝16×6＝96，

所以该学生在这次测验中的成绩的均值与方差分别是60与96.