Question

对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是

1. A.
   α、β都垂直于平面γ
2. B.
   β内存在不共线的三点到α的距离相等
3. C.
   a、b是β内两条直线，且a∥α，b∥α
4. D.
   a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

Answer 1

D
分析：通过举反例推断A、B、C是错误的，A中：举例：教室的墙角的两个平面都垂直底面说明即可．B中：如果这三个点在平面的两侧，则结论不成立．C中：对照面面平行的判定定理的条件，如果这两条直线平行，那么平面α与β可能相交．D中由面面平行的判定定理知，正确．结合排除法即可得到结果．
解答：A中：教室的墙角的两个平面都垂直底面，但是不平行，错误．
B中：如果这三个点在平面的两侧，满足不共线的三点到β的距离相等，这两个平面相交，B错误．
C中：如果这两条直线平行，那么平面α与β可能相交，所以C错误．
D中：若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，则α∥β．由面面平行的判定定理知，正确．
故选D．
点评：本题考查平面与平面平行的判定，考查空间想象能力，是基础题．