Question

把一根长4m，直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值是

 

．

Answer 1

分析：实际问题转化成数学问题就是求直径是1的圆的内接正方形的面积乘以长度，当圆的直径是1，圆内接正方形边长用勾股定理得到结果．

解答：解：把一根长4m，直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，
转化成数学问题就是求直径是1的圆的内接正方形的面积乘以长度，
当圆的直径是1，圆内接正方形边长用勾股定理得到是

2

2

，
∴方木料体积的最大值是(

2

2

)2×4=2
故答案为：2m²

点评：本题考查棱柱棱锥棱台的体积，本题解题的关键是把实际问题转化成数学问题，本题运算量比较小，是一个基础题．