已知数列是公差为2的等差数列.是的前n项和.则= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则= ．

解析试题分析：由题意得：，因此
考点：数列极限

练习册系列答案

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已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n－2n(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂(a_n+2)，而T_n为数列的前n项和，求T_n.

（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（13分）某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a₁,a₂,…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的保险金就变为a₂（1+r）^n-2,…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
（1）写出T_n与T_n+1的递推关系（n≥1）；
（2）若a₁=1,d=0.1，求｛T_n｝的通项公式。（用r表示）