题目内容
已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+
）图象相邻两交点间的距离为
，将y=tan（ωx+
）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
分析：由题意求出函数的周期，确定ω，利用平移后函数的对称性求出φ的最小值即可．
解答：解：因为直线y=-2与函数y=tan（ωx+
）图象相邻两交点间的距离为
，
所以T=
，所以
=
，ω=2，
将y=tan（2x+
）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，
得到函数y=tan[2（x-φ）+
]=tan（2x-2φ+
），
其图象关于原点对称，所以φ的最小值为2φ=
，所以φ=
，
故选D．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
所以T=
| π |
| 2 |
| π |
| ω |
| π |
| 2 |
将y=tan（2x+
| π |
| 4 |
得到函数y=tan[2（x-φ）+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
其图象关于原点对称，所以φ的最小值为2φ=
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
故选D．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的平移，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z | B、[6k-3，6k]，k∈Z | C、[6k，6k+3]，k∈Z | D、[6kπ-3，6kπ]，k∈Z |
的图象与直线y = b (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则
的单调递增区间是（ ）
B. 
D.
无法确定