题目内容

与函数y=
1
sinx
定义域相同的一个函数是（　　）
分析：求出原函数的定义域，然后逐一核对四个选项即可得到答案．
解答：解：函数y=
1
sinx
的定义域为满足sinx＞0的x的取值集合．
函数y=
sinx
的定义域是满足sinx≥0的x的取值集合．
y=
1-cos2x
=
2sin2x
的定义域是R．
y=lg（tanx）的定义域是满足tanx＞0的x的取值集合．
y=lg（sinx）的定义域是满足sinx＞0的x的取值集合．
故与函数y=
1
sinx
定义域相同的一个函数是y=lg（sinx）．
故选D．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了正弦函数的定义域，是基础的概念题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题的有
①③④
①③④
．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，
π
4
)时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．
在下列命题中：
①命题“?x∈R，x2+x+1≤0”的否定是“”?x∉R，X2+1+1≥0；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④三个数60.7，log0.76的大小顺序是60.7＞0.76＞log0.76
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，
π
4
)时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．
在下列命题中：
①命题“?x∈R，x2+x+1≤0”的否定是“”?x∉R，X2+1+1≥0；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④三个数60.7，log0.76的大小顺序是60.7＞0.76＞log0.76
其中正确命题的序号是______．

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