Question

“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和（4-k）x+y-7=0互相垂直”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：验证：“k=1”时，两条直线为5x+5y-2=0与-x+y-7=0垂直比较易，对于“?”只须两线斜率乘积为-1即可．
解答：“k=1”时，两条直线为5x+5y-2=0与-x+y-7=0垂直，充分条件成立；
kx+5y-2=0和（4-k）x+y-7=0互相垂直时，解得k=5或k=-1，必要条件不成立
所以“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和（4-k）x+y-7=0互相垂直”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查直线与直线垂直的判定，以及充要条件，是基础题目．