题目内容
已知三棱锥
中，
，
，
，点
为侧棱
上的一点，
，且顶点
在底面
上的射影为底面的垂心.如果球
是三棱锥的外接球，则，
两点的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】解：由已知可知VA垂直于平面VBC,这样可以得到三棱锥各个侧面都是直角三角形，从而求解得到各个棱长的值，然后借助于外接球的球心，首先找到底面VAC的外接圆的圆心在斜边的中点上，然后求解球的半径，从而得到
，
两点的球面距离
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中，
，
，
，
为
上一点，
,
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的大小.
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底
与平面
所成角的正弦值为 （ ）
B．
C．
D．
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
，D为
中，
，
，
，且
两两垂直，
是
中点，
是
重心，现如图建立空间直角坐标系
。
和
所成角的余弦值。