Question

（08年内江市三模理）  (12分) 在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③

 （1）求的顶点的轨迹方程；

 （2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

Answer 1

解析：（1）设

∵  ∴在线段的中垂线上，又

∴  ∵  ∴      ………………………………. 2分

∵  ∴

∴      ………………………………. 4分

∵

∴，即

所以定点C的轨迹方程为      ………………………………. 6分

（2）设直线的方程为：，

由消去得：  ①

∴      ………………………………. 8分

      …………………. 10分

由得，  ∴

∴的取值范围为      ………………………………. 12分