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B、C表示不同的点,a、l表示不同的直线,α、β表示不同的平面,下列推理不正确的是
A.
A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α
B.
A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=直线AB
C.
l?α,A∈l?A∉α
D.
C∈α,B、C∈β且A、B、C不共线?α与β重合
试题答案
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C
分析:由平面的性质的三个公理A、B、D正确;而C中,l?α可为l与α相交,若交点为A,则C错误.
解答:A为公理一,判断线在面内的依据,故正确;
B为公理二,判断两条直线相交的依据,正确;
C中l?α分两种情况:l与α相交或l∥α,l与α相交时,若交点为A,则C错误.
D中A、B、C不共线,由公理三,经过A、B、C的平面有且只有一个,故结论正确.
故选C
点评:本题考查平面的性质、正确把握三个公里的条件和结论是解决本题的关键.
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