题目内容
如图所示,已知直线FD和△ABC的BC边交于D,与AC边交于E,与BA的延长线交于F,且BD=DC,求证:AE·FB=EC·FA.
答案:
解析:
解析:
证明:过A作AG∥BC,交DF于G点. 因为AG∥BD, 所以=. 又因为BD=DC, 所以=. 因为AG∥DC, 所以=. 所以=, 即AE·FB=EC·FA. 分析:本题要证AE·FB=EC·FA,只要证=即可,由于与没有直接联系,因此必须寻找过渡比将它们联系起来,因此考虑添加平行线进行构造. |
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