题目内容
（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
（1）①的位置为12，②的位置为0。30 ；
（2）第三、四、五组抽中的人数为3、2、1；
（3）
。
（2）第三、四、五组抽中的人数为3、2、1；
（3）
。试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30 4分
（2）抽样比为
，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1 8分（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则
12分点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率÷组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。
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的平均数是
，标准差是
，则
；
，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 _ ；
，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生.