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解：取两组数：
与
，显然
是同序和，
是乱序和，所以
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设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为
的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
用数学归纳法证明等式：
（本题12分）已知实数a,b,c,d满足a＋b＋c＋d=3，a
2
＋2b
2
＋3c
2
＋6d
2
=5，
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
观察下列两个结论：
（Ⅰ）若a，b∈R
+
，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
≥4
；
（Ⅱ）若a，b，c∈R
+
，且a+b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9
；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
的结论？（写出结论，不必证明．）
球O为边长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，P为球O的球面上动点，M为B
1
C
1
中点，
，则点P的轨迹周长为( ).
A．
B．
C．
D．
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为
的共有（ ）
A．24对
B．30对
C．48对
D．60对
已知正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，E为AA
1
中点，则异面直线BE与CD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二维形式的柯西不等式可用（ ）表示
A．
B．
C．
D．
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的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
；
.
，则点P的轨迹周长为( ).
的共有（ ）
