Question

省农科所经过5年对甲、乙两棉种的实验研究，将连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如图，则平均产量较高与产量较稳定的分别是

棉农甲平均产量较高，棉农乙产量较稳定

．

Answer 1

分析：先依据茎叶图的数据得到甲乙两棉花产量，再计算各自的平均值及方差，再根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．

解答：解：∵茎叶图的数据得到甲棉花产量：68，69，70，71，72；
茎叶图的数据得到乙棉花产量：68，68，69，69，71．
∴甲平均值为

.

x

=

1

5

（68+69+70+71+72）=70；乙平均值为

.

y

=

1

5

（68+68+69+69+71）=69；
∴甲方差为

.

s甲

=

1

5

[（68-70）²+（69-70）²+（70-70）²+（71-70）²+（72-70）²]=2，
乙方差为

.

s乙

=

1

5

[（68-69）²+（68-69）²+（69-69）²+（69-69）²+（71-69）²]=1.2；
所以棉农甲平均产量较高，棉农乙产量较稳定．
故答案为：棉农甲平均产量较高，棉农乙产量较稳定．

点评：本题主要考查茎叶图、考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．