题目内容

（2013•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为
3
3
．
分析：利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解几何体的体积．
解答：解：几何体为底面边长为3的正方形，高为1的四棱锥，
所以体积V=
1
3
×32×1=3．
故答案为：3．
点评：本题考查几何体与三视图的对应关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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（2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
AQI指数 900 700 300 100
空气可见度 （千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
频数 3 6 12 6 3
（Ⅰ）设变量x=
M
100
，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
n
i-1
xiyi-n
.
xy
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
）
（2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1
月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
AQI指数M 900 700 300 100
空气可见度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
频数 3 6 12 6 3
（Ⅰ）设变量
?
x
=
M
100
，根据表1的数据，求出
?
y
关于
?
x
的线性回归方程；
（Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量
影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．
（ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；
（ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
（2013•北京）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
（2013•北京）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（Ⅱ）设x是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

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