Question

利用分析法证明：

7

-1＞

11

-

5

．

Answer 1

分析：分析使不等式

7

-1＞

11

-

5

成立的充分条件，一直分析到使不等式成立的充分条件显然具备，从而不等式得证．

解答：解：要证明

7

-1＞

11

-

5

，只要证

7

+

5

＞

11

+1 即可．
只要证 (

7

+

5

)2＞(

11

+1)2，即证 12+2

35

＞12+2

11

，即证

35

＞

11

，
即证 35＞11．
而35＞11 显然成立，故要证的不等式成立．

点评：本题主要考查利用分析法证明不等式，利用用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，属于中档题．