题目内容
设a、b∈（0，+∞），若a+b=1，则
+
的最小值等于（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用基本不等式的性质即可求出．
解答：解：∵a、b∈（0，+∞），a+b=1，∴
+
=（a+b）(
+
)=2+
+
≥2+2
=4．
当且仅当a＞0，b＞0，a+b=1，
=
即a=b=
时取等号．
因此正确答案为D．
故选D．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当a＞0，b＞0，a+b=1，
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
因此正确答案为D．
故选D．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设a＞b＞0，则a2+
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、|a|＞-b | ||||
D、
|