Question

．(本题满分12分)

某地统计局就本地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组
表示收入在之间）．
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 
数据的中位数所在的区间；
(Ⅱ)求被调查居民月收入在
之间的人数；
(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中，用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

Answer 1

解：(Ⅰ)由于前两个矩形的面积和小于0.5，而前三个矩形的面积和大于0.5，所以中位数在第三个区间内，即中位数在[2000,2500)．             …………4分
(Ⅱ)月收入在的频率为．
所以，月收入在的人数为10000×0.15＝1500． …………8分
(Ⅲ)居民月收入在的频率为，
所以人中月收入在的人数为(人)，
再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取
人．                                …………12分

略