Question

某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
（Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．

Answer 1

（1）
（2）
（3）

Y	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

Y的数学期望（万元）

试题分析：解：(Ⅰ)             4分
(Ⅱ)记分期付款的期数为，则：，，
  ，故所求概率     8分
（Ⅲ）Y可能取值为1，1.5，2（万元）
，
Y的分布列为：

Y	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

Y的数学期望（万元）         12分
点评：主要是考查了独立事件的概率公式以及分布列的求解，属于基础题。