题目内容
如图，A地到火车站共有两条路径L1，L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：| 所用时间（分钟） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
（2）现甲有40min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径．
分析：（1）40分钟内不能到达火车站的有12+12+16+4=44人，可得频率，可得概率；
（2）记A1，A2分别表示甲选L1，L2时，且在40分内能到火车站，可得P（A1），P（A2），比较大小选概率大的即可．
（2）记A1，A2分别表示甲选L1，L2时，且在40分内能到火车站，可得P（A1），P（A2），比较大小选概率大的即可．
解答：解：（1）由已知共调查了100人，由图表可知40分钟内
不能到达火车站的有12+12+16+4=44人，
所以用频率估计相应概率为
=0.44；
（2）记A1，A2分别表示甲选L1，L2的路径，
在40分内能到火车站，P（A1）=0.06+0.12+0.18=0.36
P（A2）=0.04+0.16=0.20，
因为P（A1）＞P（A2），所以甲选L1．
不能到达火车站的有12+12+16+4=44人，
所以用频率估计相应概率为
| 44 |
| 100 |
（2）记A1，A2分别表示甲选L1，L2的路径，
在40分内能到火车站，P（A1）=0.06+0.12+0.18=0.36
P（A2）=0.04+0.16=0.20，
因为P（A1）＞P（A2），所以甲选L1．
点评：本题考查用样本的频率分布估计总体分布，属基础题．
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如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望．
| 所用时间（分钟） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| L2的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望．
20、如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：本小题满分13分）
如图，A地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） |  |  |  |  |  |
| 的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| 的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。
如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：
|
所用时间（min） |
10～20 |
20～30 |
30～40 |
40～50 |
50～60 |
|
选择L1人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
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选择L2人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径