题目内容
设集合M={x|m≤x≤m+
}，N={x|n-
≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是
．
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分析：根据题意中集合“长度”的定义，可得M的长度为
，N的长度为
，分析可得当集合M∩N的长度的最小值时，即重合部分最少时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，进而计算可得答案．
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解答：解：根据题意，M的长度为
，N的长度为
，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是
+
-1=
，
故答案为：
．
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当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是
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| 4 |
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| 3 |
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故答案为：
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| 12 |
点评：本题考查集合的交运算的应用，解题时要认真审题，注意正确理解集合{x|a≤x≤b}的长度的概念．
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