Question

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于________________．

Answer 1

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解析试题分析：根据正方形的面积=边长²，可知大正方形及小正方形的边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差，从而可求相应三角函数的值．．解：由题意，大正方形的边长为1，小正方形的边长为，设θ所对的直角边为x，则由勾股定理得：x²+(x+)²=1，∴x=，∴sinθ=，cosθ=，∴ =-故答案为：-  
考点：三角函数模型
点评：本题的考点是在实际问题中建立三角函数模型，主要考查求解三角函数，关键是理解题意，正确利用勾股定理