题目内容
若复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，则z2+z所对应的点在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
C
分析：设出复数z，利用（z+2）2-8i都是纯虚数，解出z，然后化简z2+z，确定其所对应点的象限．
解答：设z=bi（b∈R），
则（z+2）2-8i=（2+bi）2-8i=4-b2+（4b-8）i，
由于该复数为纯虚数，
故4-b2=0且4b-8≠0，
解得b=-2，故z2+z=-4-2i，
z2+z所对应的点在第三象限．
故选C．
点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，难度不大，是中档题．
分析：设出复数z，利用（z+2）2-8i都是纯虚数，解出z，然后化简z2+z，确定其所对应点的象限．
解答：设z=bi（b∈R），
则（z+2）2-8i=（2+bi）2-8i=4-b2+（4b-8）i，
由于该复数为纯虚数，
故4-b2=0且4b-8≠0，
解得b=-2，故z2+z=-4-2i，
z2+z所对应的点在第三象限．
故选C．
点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，难度不大，是中档题．
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