Question

已知定义在上的函数，其中为常数．

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

试题分析：（1）

由已知

经检验：时，为的极大值点。           

（2）由已知，可得，都有成立，

即.   

考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．

点评：本题考查了利用导数研究函数在某点取得极值的条件、函数单调性的性质及证明，其中熟练掌握函数单调性与导函数符号之间的关系是解答本题的关键．另外还有分类讨论的思想，属于基础题．