Question

（12分）已知

（1）求函数在上的最小值;

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）a的范围是（-∞，4]。

【解析】(1)求导，利用导数对t的范围进行分类讨论求最值.

（2）本小题实质是在上恒成立，进一步转化为在上恒成立,然后构造函数利用导数研究h(x)的最小值即可.

（1）  当   单调递减 

当  单调递增   ∵  

∴1°  即时  

  2°时   是递增的   ∴ 

故

（2）  则 设 

则 递增  

递减

∴     故所求a的范围是（-∞，4]