Question

若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=

1. A.
   f（x）=-2x+3
2. B.
   f（x）=-3x+2
3. C.
   f（x）=2x+3
4. D.
   f（x）=3x+2

Answer 1

C
分析：根据题意，设x＜0，则-x＞0，由函数在x＞0时的解析式，可得f（-x）的解析式，又由函数为奇函数，即f（-x）=-f（x），可得f（x）的解析式，其中x＜0，即可得答案．
解答：任取x＜0，则-x＞0，
又由当x＞0时f（x）=2x-3，则f（-x）=-2x-3，
又由函数f（x）为奇函数，则f（x）=-f（-x）=-（-2x-3）=2x+3，
即当x＜0时，f（x）=2x+3；
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键是把要求区间（x＜0）上的问题转化到已知区间（x＞0）上求解．