Question

某次数学考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

（I）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；

（II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）所以X的分布列为

X	0	1	2	3
P(X)

所以．

【解析】（1）求某一事件的概率，应从分析基本事件总数入手，弄清事件的发生过程，以及是否是基本事件，进一步探究导致所求事件发生的基本事件，分解事件中含有的基本事件使之为等可能事件；（2）利用分布列的结论和期望公式求解即可

（I）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作，

事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作，

则．

（II）X取值为0,1,2,3

；；

；

所以X的分布列为

X	0	1	2	3
P(X)

所以．