Question

已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，直线l：的斜率

解答：解：直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，
即直线不在如图所示的阴影区域内，则-2＜-

1

m

＜

3

2

解得(-∞，-

2

3

)∪(

1

2

，+∞)
故答案为：(-∞，-

2

3

)∪(

1

2

，+∞)

点评：本题考查直线的斜率，过定点的直线系，二元一次不等式组的平面区域问题，是中档题．