题目内容
(本小题满分
分)设函数
的最高点
的坐标为(
),由最高点
运动到相邻最低点时,函数图形与
的交点的坐标为(
).
(1)求函数
的解析式.
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时
相应的自变量
的值.
(3)将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
的单调减区间.







(1)求函数

(2)当


相应的自变量

(3)将函数




(1)
(2)
时,函数
取得最小值
;
时,函数
取得最大值
(3)
的单调减区间为

(2)






(3)


试题分析:(1)∵由最高点D(


为(

∴

从而



∴函数解析式为

(2)由(1)得函数

当


∴当




当




(3)由题意得,


由

得

即


点评:一般来说,由三角函数图象确定解析式时,由最值确定




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