题目内容
如图,M是半径为R的圆周上一个定点,在圆周上等可能地任取一点N,连接MN,则弦MN的长度超过

【答案】分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出满足条件弦MN的长度超过
R的图形测度,再代入几何概型计算公式求解.
解答:
解:本题利用几何概型求解.测度是弧长.
根据题意可得,满足条件:“弦MN的长度超过
R”对应的弧,
其构成的区域是半圆
,
则弦MN的长度超过
R的概率是P=
.
故答案为:
.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=
求解.

解答:

根据题意可得,满足条件:“弦MN的长度超过

其构成的区域是半圆

则弦MN的长度超过


故答案为:

点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=


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