题目内容
已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图像上有一点P,,则
A. B.
C. D.
A. B.
C. D.
A
根据题意可表示A,B坐标,设出P坐标,则可分别表示出PA和PB的斜率,二者乘求得,根据双曲线方程可知 =1,进而可推断出-tanαtanβ=1.
解:A(-a,0),B(a,0),P(x,y),
kPA=tanα=,①
kPB=-tanβ=,②
由x2-y2=a2得=1,
①×②,得-tanαtanβ=1,
故选A.
解:A(-a,0),B(a,0),P(x,y),
kPA=tanα=,①
kPB=-tanβ=,②
由x2-y2=a2得=1,
①×②,得-tanαtanβ=1,
故选A.
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