Question

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①

a∥c b∥c

?a∥b；②

a∥γ b∥γ

?a∥b；③

α∥c β∥c

?α∥β；
④

α∥c a∥c

?a∥α；⑤

α∥γ β∥γ

?α∥β；⑥

α∥γ a∥γ

?a∥α.
其中正确的命题是

 

．（将正确的序号都填上）

Answer 1

分析：根据题意和命题的内容，用线面平行的公理及定理去判断是否正确．

解答：解：①符合平行的传递性，正确；
②不正确，a与b可能为异面直线；
③不正确，当α与β相交时，c与交线平行；
④与⑥正确，因为题意中三条直线均不在平面内；
⑤正确，平面也具有平行的传递性．
故答案为：①④⑤⑥．

点评：本题考查了线面的平行关系，一定注意题中给的条件，再利用公理及定理一一进行排查，漏一个选项也是错误的．