题目内容

已知,符号表示不超过的最大整数,若关于的方程为常数)有且仅有3个不等的实根,则的取值范围是(    ).

A.B.
C.D.

B

解析试题分析:因为,所以
的情况讨论,显然有.
,此时
,则
,因为,故,即.
随着的增大而增大。
,此时
,则
,因为,故,即
随着的减小而增大。
又因为一定是整数,不同的对应不同的值。
所以为使方程有且仅有3个零点,只能使;或








综上所述,故选B.
考点:本题主要考查取整函数的概念,分类讨论思想,函数的单调性.

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