Question

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先确定ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5利用等可能性事件的概率公式求得变量的概率，写出分布列，代入期望的计算公式，即可得到随机变量的期望值．
解答：由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
．


∴ξ的分布列为

∴=
故选C．
点评：本题重点考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知识解决实际问题，解题的关键是明确随机变量的可能取值，求出相应的概率．