题目内容
已知长方体的表面积是24cm2，过同一顶点的三条棱长之和是6cm，则它的对角线长是（ ）A．
B．4cm
C．
D．
【答案】分析：设出长方体的三度，利用长方体的表面积和棱长公式，得到关系式，然后求出长方体的对角线的长．
解答：解：设长方体的三度为，a，b，c；
由题意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以长方体的对角线的长为：
．
故选D．
点评：本题是基础题，考查长方体的棱长与表面积、体积的关系，考查计算能力．
解答：解：设长方体的三度为，a，b，c；
由题意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以长方体的对角线的长为：
．故选D．
点评：本题是基础题，考查长方体的棱长与表面积、体积的关系，考查计算能力．
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