Question

在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则      ．

Answer 1

4  

解析试题分析：依题意得，该三角形为等腰直角三角形，由于P是AB的一个三等分点，所以, = = +,=(+)·
==4+，
,
故4.

考点：本题主要考查平面向量的线性运算及数量积。
点评：中档题，应用数形结合思想，从图形的几何特征入手，发现向量之间的关系，这也是解答平面向量问题时常常用到的方法，即选定基向量，将其它向量用此表示，进一步计算。而基向量的选定，往往是相关联、不共线的向量。