Question

球O的一个截面面积为π，球心到该截面的距离为

3

，则球的表面积是（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

Answer 1

分析：由截面小圆的面积，得小圆的半径为r=1，再根据球的截面圆性质，结合勾股定理算出球半径R，最后根据球表面积公式可得该球的表面积．

解答：解：∵截面面积为π，
∴设该截面小圆的半径为r，则πr²=π，得r=1球的表面积是
又∵球心到截面小圆的距离d=

3

∴球半径R=

r2+d2

=

1+3

=2，
得球的表面积是S=4πR²=16π
故选D

点评：本题主要考查了球的截面圆性质、勾股定理和球的表面积公式等知识，考查了空间想象能力，属于基础题．