Question

现有长度为2.4 m和5.6 m两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料？

Answer 1

用“等值算法”求得2.4和5.6的最大公约数为:

5.6-2.4=3.2

3.2-2.4=0.8

2.4-0.8=1.6

1.6-0.8=0.8

因此将正方体的棱长设为0.8 m时，体积最大且不浪费材料.

解析:

要焊接正方体，就是将两种规格的钢筋裁成长度相等的钢筋条，为了保证不浪费材料，应使每一种规格的钢筋裁剪后无剩余，因此裁剪的长度应是2.4和5.6的公约数.要使正方体的体积最大，亦即棱长最长，就要使正方体的棱长为2.4和5.6的最大公约数.