Question

设函数y=4+

2(3+x)

 (x≥-3)，则它的反函数为（　　）

• A．y=

  1

  2

  x-4

  -3(x≥4)
• B．y=

  1

  2

  x-4

  -3(x≥-3)
• C．y=

  1

  2

  (x-4)2-3(x≥4）
• D．y=

  1

  2

  (x-4)2-3(x≥-3）

Answer 1

分析：欲求原函数 y=4+

2(3+x)

(x≥-3)的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

解答：解：∵y=4+

2(3+x)

(x≥-3)，
∴x=

1

2

(y-4)2-3(y≥4)
∴x，y互换，得y=

1

2

(x-4)2-3(x≥4)
故选C．

点评：本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．