题目内容

设2010a=3，2010b=6，2010c=12，则数列a，b，c（　　）
A．是等差数列但不是等比数列
B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等比数列又是等差数列
D．既非等差数列又非等比数列
∵2010a=3，2010b=6，2010c=12，∴a=log20103，b=log20106，c=log201012，
∵2b=log201036=log20103+log201012=a+c，
∴a，b，c成等差数列，不成等比数列．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若
am•an
=2a1，则
1
m
+
9
n
的最小值为______．
函数y=
1-(x+2)2
图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 （　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
3
3
D．
3
已知等比数列{an}中，公比q=
1
2
，a1+a3=10，则前5项和S5=______．
已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an-1（n≥1）
（Ⅰ）设bn=an-1（n=1，2，3…），求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式
（Ⅲ）设cn=
2n
an•an+1
，求证：数列{cn}的前n项和Sn＜
1
3
．
已知数列{an}的首项a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列{
1
an
-1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{
n
an
}的前n项和Sn．
等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则a6+a8等于（　　）
A．80B．96C．160D．320
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N*．
（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
bn-4
bn
（n∈N*），在（2）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”．
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
（1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记cn=
logTn2an+1
，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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